Бизбиз Елена Анатольевна, учитель математики
ГБОУ "КРАСНОПОЛЯНСКАЯ ШКОЛА № 1 ВЕЛИКОНОВОСЕЛКОВСКОГО М.О."
ДОНЕЦКОЙ НАРОДНОЙ РЕСПУБЛИКИ, Красная Поляна
Библиографическое описание:
Бизбиз Е.А. РЕАЛИЗАЦИЯ ФГОС НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ. СРАВНЕНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ. УРОК МАТЕМАТИКИ В 5 КЛАССЕ // Научно-методический журнал «УчиЛаб». 2024. № 8. Часть 2. URL: https://f.uchilab.ru/publ/journal/2024/82.pdf.
Сравнение десятичных дробей Урок математики в 5 классе
Учебник: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд. Математика 5 класс.
Формы организации учебной деятельности: фронтальная работа, индивидуальная работа, работа в парах, групповая работа, ИКТ.
Оборудование: доска, компьютер, мультимедийный проектор, экран, карточки с индивидуальными заданиями, листы контроля, учебник.
Тип урока: урок открытия новых знаний, обретения новых умений, навыков Цели урока:
Деятельностная: научить детей новым способам нахождения знания, организовать деятельность учащихся по восприятию, осмыслению и первичному закреплению знаний о сравнении десятичных дробей.
Содержательная: сформировать систему понятий о сравнении десятичных дробей, сформировать навык сравнения десятичных дробей, расширить знания обучающихся о десятичных дробях за счет включения новых определений. Задачи урока:
1) образовательная: повторить сведения о десятичных дробях, познакомить учащихся с правилом сравнения десятичных дробей; формировать на уровне навыка способность к сравнению десятичных дробей и умение комментировать выполняемые операции, применяя правила; развитие умения располагать дроби в порядке возрастание и убывания.
2) развивающая: развивать логическое мышление, память, познавательный интерес; продолжить формирование математической речи; вырабатывать умение анализировать и сравнивать, проводить аналогии.
3) воспитательная: развитие любознательности и интереса к предмету; совершенствование навыков эстетического оформления записи в тетради.
4) формирование УУД:
Познавательных:
Понимать сущность составления алгоритма, действовать по алгоритму, проговаривать выводы в виде правил «если …, то …». Использовать в процессе реальной ситуации определения следующих понятий: «десятичные дроби», «дробь меньше», «дробь больше», «дроби равны»; сравнивать десятичные дроби на числовой прямой.
Коммуникативных:
Развивать умение оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом речевых ситуаций; умение слушать собеседника и вести диалог, участвовать в обсуждении проблем, интегрироваться в пару со сверстником и строить продуктивное взаимодействие, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; воспитывать ответственность и аккуратность.
Личностных:
Учиться адекватно оценивать результаты своей учебной деятельности, осознавать и принимать социальную роль ученика, объяснять свои достижения, понимать причины успеха в учебной деятельности.
Регулятивных:
Развивать умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в окружающей жизни; совершенствовать критерии оценки и использовать их в ходе оценки и самооценки. Учиться обрабатывать информацию и выбирать правило для сравнения десятичных дробей; представлять информацию в виде алгоритма, выбирать способы сравнения десятичных дробей в зависимости от условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.
Планируемые общеобразовательные результаты:
Предметные: научить учащихся сравнивать десятичные дроби.
Личностные: развивать интерес к изучению темы и мотивировать желание применять приобретённые знания и умения, формировать умение объективно оценивать труд одноклассников.
Метапредметные: Формировать умение определять понятия, создавать обобщение, устанавливать аналогии.
Структура урока:
1.Организационный момент. Мотивация к учебной деятельности.
2.Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии.
3.Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности.
4.Построение плана по выходу из создавшегося затруднения.
5.Реализация плана по выходу из затруднения «Открытие нового знания».
6.Первичное закрепление во внешней речи.
7.Самостоятельная работа и проверка по эталону. Индивидуальная работа. Взаимопроверка в парах. Самооценка.
8.Включение в систему знаний и умений.
9.Рефлексия УД
Ход урока
1. Организационный момент. Мотивация к учебной деятельности.
Здравствуйте, ребята. Я сказала «Здравствуйте» и пожелала вам здоровья. Давайте и вы друг другу пожелаете здоровья и успеха на уроке, раскрыв друг другу свои ладошки. (Кулак превратим в ладошку) Желаю (большой палец) успеха (указательный палец) большого (средний палец) во всем (безымянный палец) и везде (мизинец).
Здравствуй (вся ладонь).
Рада приветствовать вас на нашем уроке.
Я знаю каждый в классе гений,
Но без труда талант не впрок Скрестите шпаги ваших мнений Мы вместе сочиним урок!
Сегодня вы совершите для себя новое открытие и пополните свой, уже немалый, багаж знаний по математике. Начнем!
2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии.
Посмотрим, что в вашем багаже уже есть к сегодняшнему уроку.
Расскажите, с какими числами мы сейчас работаем? (С десятичными дробями) Ø А как возникло понятие «десятичная дробь»?
Что вы знаете о истории её появления?
1) Впервые понятие десятичной дроби возникло в 15 веке. Его ввел выдающийся математик и астроном ал – Коши в работе «Ключ к арифметике» (1427 г). Его открытие в Европе стало известным только через 300 лет. Ал – Коши целую и дробную части писал в один ряд, хотя записывал разными чернилами, или ставил между ними вертикальную черту.
2) Ничего, не зная об открытии ал – Коши, десятичные дроби открыл второй раз, приблизительно через 150 лет, после него, фламандский ученый математик и инженер Симон Стевин в труде «Десятая» (1585 г). С. Стевин для отделения целой части от дробной ставил нуль в кружочке.
3) В России учение о десятичных дробях впервые выдал Леонтий Магницкий в своей «Арифметике» - первом российском учебнике математике. (1703 г). Принятую в наше время запятую предложил немецкий астроном И. Кеплер (1571 – 1630).
Что вы знаете еще о десятичных дробях?
Какие действие, навыки с десятичными дробями вы уже освоили? (Мы можем записывать и читать десятичные дроби.) Отлично, ребята! Давайте это повторим.
Игра «Составь десятичную дробь».
Приглашаю 5 человек к доске. Сейчас мы вспомним, как правильно читать десятичные дроби. Предлагаю вам исполнить роль цифр в десятичном числе. Наденьте накидки с цифрами и расположитесь в одну колонну в любом порядке. А остальные прочитайте дробь, которая получилась.
Ученики надевают накидки с написанными на них цифрами, у одного ученика «, ». Запятая перебегает на различные места в ряду цифр, а сидящие в классе ученики называют десятичную дробь и разряд каждой цифры. После чего записывают в таблицу разрядов на доске.
Отлично! Молодцы! А теперь у нас:
Блиц-опрос (заполнить пропуски в карточках):
1) Обыкновенные дроби, в знаменателе которых стоят числа 10,100, 1000, и т.
д., короче записываются без… 2) (знаменателя).
3) Целую часть от дробной части отделяет… 4) (запятая).
5) В десятичной дроби перед запятой записывают… (целую часть), а после запятой… (дробную).
6) Если обыкновенная дробь правильная, то в десятичной записи перед запятой пишем цифру… (0).
5)Приписав справа нули, уравняйте число знаков после запятой в десятичных дробях: 1,8; 13,54 и 0,789. Прочитайте получившиеся дроби. Изменится ли при этом значение дроби?
6)Как записать короче дроби: 2,5000; 3,02000; 20,010. (2,5; 3,02; 20,01) 7) Сравните натуральные числа 99 и 1111; 544 и 534, 4366 и 7366; Количество баллов в картах.
Ø Как сравнить натуральные числа с одинаковым количеством цифр?
(Числа с одинаковым количеством цифр сравнивают поразрядно, начиная со старшего разряда.).
Подведём итог.
Что мы повторили в процессе актуализации?
(как записываются десятичные дроби, «секрет» десятичных дробей, правило сравнения натуральных чисел). Значит, всё это нам пригодится для изучения нового материала.
Оцените свои знания, ребята и поставьте себе оценку в карте успеха в строчке «повторение».
3. Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности.
Мы всё повторили, но это, как вы, наверное, сами понимаете, еще не все действия, которые можно выполнять с десятичными дробями.
Учитель: Ребята, посмотрите. Перед вами результаты спортивного бега на коньках спортсменов по шести дорожкам.
ГБОУ "КРАСНОПОЛЯНСКАЯ ШКОЛА № 1 ВЕЛИКОНОВОСЕЛКОВСКОГО М.О."
ДОНЕЦКОЙ НАРОДНОЙ РЕСПУБЛИКИ, Красная Поляна
Библиографическое описание:
Бизбиз Е.А. РЕАЛИЗАЦИЯ ФГОС НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ. СРАВНЕНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ. УРОК МАТЕМАТИКИ В 5 КЛАССЕ // Научно-методический журнал «УчиЛаб». 2024. № 8. Часть 2. URL: https://f.uchilab.ru/publ/journal/2024/82.pdf.
Сравнение десятичных дробей Урок математики в 5 классе
Учебник: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд. Математика 5 класс.
Формы организации учебной деятельности: фронтальная работа, индивидуальная работа, работа в парах, групповая работа, ИКТ.
Оборудование: доска, компьютер, мультимедийный проектор, экран, карточки с индивидуальными заданиями, листы контроля, учебник.
Тип урока: урок открытия новых знаний, обретения новых умений, навыков Цели урока:
Деятельностная: научить детей новым способам нахождения знания, организовать деятельность учащихся по восприятию, осмыслению и первичному закреплению знаний о сравнении десятичных дробей.
Содержательная: сформировать систему понятий о сравнении десятичных дробей, сформировать навык сравнения десятичных дробей, расширить знания обучающихся о десятичных дробях за счет включения новых определений. Задачи урока:
1) образовательная: повторить сведения о десятичных дробях, познакомить учащихся с правилом сравнения десятичных дробей; формировать на уровне навыка способность к сравнению десятичных дробей и умение комментировать выполняемые операции, применяя правила; развитие умения располагать дроби в порядке возрастание и убывания.
2) развивающая: развивать логическое мышление, память, познавательный интерес; продолжить формирование математической речи; вырабатывать умение анализировать и сравнивать, проводить аналогии.
3) воспитательная: развитие любознательности и интереса к предмету; совершенствование навыков эстетического оформления записи в тетради.
4) формирование УУД:
Познавательных:
Понимать сущность составления алгоритма, действовать по алгоритму, проговаривать выводы в виде правил «если …, то …». Использовать в процессе реальной ситуации определения следующих понятий: «десятичные дроби», «дробь меньше», «дробь больше», «дроби равны»; сравнивать десятичные дроби на числовой прямой.
Коммуникативных:
Развивать умение оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом речевых ситуаций; умение слушать собеседника и вести диалог, участвовать в обсуждении проблем, интегрироваться в пару со сверстником и строить продуктивное взаимодействие, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; воспитывать ответственность и аккуратность.
Личностных:
Учиться адекватно оценивать результаты своей учебной деятельности, осознавать и принимать социальную роль ученика, объяснять свои достижения, понимать причины успеха в учебной деятельности.
Регулятивных:
Развивать умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в окружающей жизни; совершенствовать критерии оценки и использовать их в ходе оценки и самооценки. Учиться обрабатывать информацию и выбирать правило для сравнения десятичных дробей; представлять информацию в виде алгоритма, выбирать способы сравнения десятичных дробей в зависимости от условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.
Планируемые общеобразовательные результаты:
Предметные: научить учащихся сравнивать десятичные дроби.
Личностные: развивать интерес к изучению темы и мотивировать желание применять приобретённые знания и умения, формировать умение объективно оценивать труд одноклассников.
Метапредметные: Формировать умение определять понятия, создавать обобщение, устанавливать аналогии.
Структура урока:
1.Организационный момент. Мотивация к учебной деятельности.
2.Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии.
3.Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности.
4.Построение плана по выходу из создавшегося затруднения.
5.Реализация плана по выходу из затруднения «Открытие нового знания».
6.Первичное закрепление во внешней речи.
7.Самостоятельная работа и проверка по эталону. Индивидуальная работа. Взаимопроверка в парах. Самооценка.
8.Включение в систему знаний и умений.
9.Рефлексия УД
Ход урока
1. Организационный момент. Мотивация к учебной деятельности.
Здравствуйте, ребята. Я сказала «Здравствуйте» и пожелала вам здоровья. Давайте и вы друг другу пожелаете здоровья и успеха на уроке, раскрыв друг другу свои ладошки. (Кулак превратим в ладошку) Желаю (большой палец) успеха (указательный палец) большого (средний палец) во всем (безымянный палец) и везде (мизинец).
Здравствуй (вся ладонь).
Рада приветствовать вас на нашем уроке.
Я знаю каждый в классе гений,
Но без труда талант не впрок Скрестите шпаги ваших мнений Мы вместе сочиним урок!
Сегодня вы совершите для себя новое открытие и пополните свой, уже немалый, багаж знаний по математике. Начнем!
2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии.
Посмотрим, что в вашем багаже уже есть к сегодняшнему уроку.
Расскажите, с какими числами мы сейчас работаем? (С десятичными дробями) Ø А как возникло понятие «десятичная дробь»?
Что вы знаете о истории её появления?
1) Впервые понятие десятичной дроби возникло в 15 веке. Его ввел выдающийся математик и астроном ал – Коши в работе «Ключ к арифметике» (1427 г). Его открытие в Европе стало известным только через 300 лет. Ал – Коши целую и дробную части писал в один ряд, хотя записывал разными чернилами, или ставил между ними вертикальную черту.
2) Ничего, не зная об открытии ал – Коши, десятичные дроби открыл второй раз, приблизительно через 150 лет, после него, фламандский ученый математик и инженер Симон Стевин в труде «Десятая» (1585 г). С. Стевин для отделения целой части от дробной ставил нуль в кружочке.
3) В России учение о десятичных дробях впервые выдал Леонтий Магницкий в своей «Арифметике» - первом российском учебнике математике. (1703 г). Принятую в наше время запятую предложил немецкий астроном И. Кеплер (1571 – 1630).
Что вы знаете еще о десятичных дробях?
Какие действие, навыки с десятичными дробями вы уже освоили? (Мы можем записывать и читать десятичные дроби.) Отлично, ребята! Давайте это повторим.
Игра «Составь десятичную дробь».
Приглашаю 5 человек к доске. Сейчас мы вспомним, как правильно читать десятичные дроби. Предлагаю вам исполнить роль цифр в десятичном числе. Наденьте накидки с цифрами и расположитесь в одну колонну в любом порядке. А остальные прочитайте дробь, которая получилась.
Ученики надевают накидки с написанными на них цифрами, у одного ученика «, ». Запятая перебегает на различные места в ряду цифр, а сидящие в классе ученики называют десятичную дробь и разряд каждой цифры. После чего записывают в таблицу разрядов на доске.
Отлично! Молодцы! А теперь у нас:
Блиц-опрос (заполнить пропуски в карточках):
1) Обыкновенные дроби, в знаменателе которых стоят числа 10,100, 1000, и т.
д., короче записываются без… 2) (знаменателя).
3) Целую часть от дробной части отделяет… 4) (запятая).
5) В десятичной дроби перед запятой записывают… (целую часть), а после запятой… (дробную).
6) Если обыкновенная дробь правильная, то в десятичной записи перед запятой пишем цифру… (0).
5)Приписав справа нули, уравняйте число знаков после запятой в десятичных дробях: 1,8; 13,54 и 0,789. Прочитайте получившиеся дроби. Изменится ли при этом значение дроби?
6)Как записать короче дроби: 2,5000; 3,02000; 20,010. (2,5; 3,02; 20,01) 7) Сравните натуральные числа 99 и 1111; 544 и 534, 4366 и 7366; Количество баллов в картах.
Ø Как сравнить натуральные числа с одинаковым количеством цифр?
(Числа с одинаковым количеством цифр сравнивают поразрядно, начиная со старшего разряда.).
Подведём итог.
Что мы повторили в процессе актуализации?
(как записываются десятичные дроби, «секрет» десятичных дробей, правило сравнения натуральных чисел). Значит, всё это нам пригодится для изучения нового материала.
Оцените свои знания, ребята и поставьте себе оценку в карте успеха в строчке «повторение».
3. Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности.
Мы всё повторили, но это, как вы, наверное, сами понимаете, еще не все действия, которые можно выполнять с десятичными дробями.
Учитель: Ребята, посмотрите. Перед вами результаты спортивного бега на коньках спортсменов по шести дорожкам.
•Какими числами записаны эти результаты? (Десятичные дроби)
•На какой дорожке был показан третий по величине результат?
•Какие у вас предположения?
•Где возникли затруднения?
•Чего мы ещё не знаем?
•Как вы думаете, чем мы займемся на уроке? (Сравнением десятичных дробей)
Верно. Откроем тетради и запишем число и тему нашего урока
«Сравнение десятичных дробей»
Какова же цель нашего занятия ребята?
(Ученики называют цели)
4. Построение плана по выходу из создавшегося затруднения.
Что нужно для того, чтобы сравнивать дроби? (Знать правило и уметь его применять)
Какую задачу мы поставим на уроке? (Научиться сравнивать десятичные дроби)
Где мы можем узнать правило? (Вывести самим или прочитать в учебнике)
Ребята, как же мы будем сравнивать дроби. Вспомните, как вы сравнивали натуральные числа? Например, 346 и 341? (Поразрядно)
Проведем аналогию и попробуем составить алгоритм сравнения десятичных дробей, выполнив задание.
№ 1. Сравните 7,56 и 2,97
Обсуждение. Объясните, как вы действовали. Сделайте вывод.
№ 2. Сравните 2,55 и 2,43
Обсуждение. Объясните, как вы действовали. Сделайте вывод.
№ 3. Сравните 7,5 и 7,55
Обсуждение. Объясните, как вы действовали. Сделайте вывод.
5. Реализация плана по выходу из затруднения «Открытие нового знания»
Попробуйте составить алгоритм сравнения десятичных дробей и выполнить задание.
(Сначала сравниваем целые части. Большей будет та дробь, у которой целая часть больше.)
А если целые части равны? (Сравниваем дробные части (десятые, сотые, тысячные и т.д.) )
Правильно. Итак, какой алгоритм у нас получился?
Ученики:
1. Рассмотрим сначала целые части.
Из двух десятичных дробей будет больше та, у которой целая часть больше.
2. Если целые части равны, то сравниваем сначала десятые, потом сотые, потом тысячные части и т.д.
•На какой дорожке был показан третий по величине результат?
•Какие у вас предположения?
•Где возникли затруднения?
•Чего мы ещё не знаем?
•Как вы думаете, чем мы займемся на уроке? (Сравнением десятичных дробей)
Верно. Откроем тетради и запишем число и тему нашего урока
«Сравнение десятичных дробей»
Какова же цель нашего занятия ребята?
(Ученики называют цели)
4. Построение плана по выходу из создавшегося затруднения.
Что нужно для того, чтобы сравнивать дроби? (Знать правило и уметь его применять)
Какую задачу мы поставим на уроке? (Научиться сравнивать десятичные дроби)
Где мы можем узнать правило? (Вывести самим или прочитать в учебнике)
Ребята, как же мы будем сравнивать дроби. Вспомните, как вы сравнивали натуральные числа? Например, 346 и 341? (Поразрядно)
Проведем аналогию и попробуем составить алгоритм сравнения десятичных дробей, выполнив задание.
№ 1. Сравните 7,56 и 2,97
Обсуждение. Объясните, как вы действовали. Сделайте вывод.
№ 2. Сравните 2,55 и 2,43
Обсуждение. Объясните, как вы действовали. Сделайте вывод.
№ 3. Сравните 7,5 и 7,55
Обсуждение. Объясните, как вы действовали. Сделайте вывод.
5. Реализация плана по выходу из затруднения «Открытие нового знания»
Попробуйте составить алгоритм сравнения десятичных дробей и выполнить задание.
(Сначала сравниваем целые части. Большей будет та дробь, у которой целая часть больше.)
А если целые части равны? (Сравниваем дробные части (десятые, сотые, тысячные и т.д.) )
Правильно. Итак, какой алгоритм у нас получился?
Ученики:
1. Рассмотрим сначала целые части.
Из двух десятичных дробей будет больше та, у которой целая часть больше.
2. Если целые части равны, то сравниваем сначала десятые, потом сотые, потом тысячные части и т.д.
Сравним наше правило с правилом в учебнике
Возвращаемся к заданию с таблицей. По какой дорожке показан третий результат?
Оцените свою работу. Поставьте себе оценку за работу с данным заданием в карте успеха.
Физкультминутка.
Буратино потянулся.
Раз – нагнулся, два – нагнулся. Руки в стороны развел,
Ключик видно не нашел.
Чтобы ключик нам достать,
На носочки надо встать.
7.Самостоятельная работа и проверка по эталону. Индивидуальная работа. Взаимопроверка в парах. Самооценка
При проверке работы каждый должен себя проверить - всё ли он понял, запомнил ли новые правила.
Проверка. Самооценка работы.
По карточкам с проговариванием правила про себя. Учащиеся выполняют задания меняются тетрадками и ставят друг другу оценки. Сравните дроби
Возвращаемся к заданию с таблицей. По какой дорожке показан третий результат?
Оцените свою работу. Поставьте себе оценку за работу с данным заданием в карте успеха.
Физкультминутка.
Буратино потянулся.
Раз – нагнулся, два – нагнулся. Руки в стороны развел,
Ключик видно не нашел.
Чтобы ключик нам достать,
На носочки надо встать.
7.Самостоятельная работа и проверка по эталону. Индивидуальная работа. Взаимопроверка в парах. Самооценка
При проверке работы каждый должен себя проверить - всё ли он понял, запомнил ли новые правила.
Проверка. Самооценка работы.
По карточкам с проговариванием правила про себя. Учащиеся выполняют задания меняются тетрадками и ставят друг другу оценки. Сравните дроби
Проверка. Взаимооценка работы.
Поставьте себе оценку за работу с данным заданием в карте успеха.
Сравните величины, приведенные на рисунке.
Поставьте себе оценку за работу с данным заданием в карте успеха.
Сравните величины, приведенные на рисунке.
Поставьте себе оценку за работу с данным заданием в карте успеха.
9. Рефлексия
Отлично ребята, мы с вами выполнили все задания. Давайте вспомним цели нашего урока и ответим на вопрос достигли ли мы их.
•Какую задачу ставили?
•Удалось решить поставленную задачу?
•Каким способом?
•Какие получили результаты?
•Что нужно сделать ещё?
•Где можно применить новые знания?
•Вы узнали где используют сравнение десятичных дробей в жизни?
Посмотрите в вашу карту успеха. Какая оценка у вас получилась?
Обсуждения мест затруднений на уроке.
Оцените наш урок ребята. У вас имеются жетончики, на которых написаны десятичные дроби. Если вам понравился урок выберите и приклейте самую большую дробь, если нет, то самую маленькую.
9. Рефлексия
Отлично ребята, мы с вами выполнили все задания. Давайте вспомним цели нашего урока и ответим на вопрос достигли ли мы их.
•Какую задачу ставили?
•Удалось решить поставленную задачу?
•Каким способом?
•Какие получили результаты?
•Что нужно сделать ещё?
•Где можно применить новые знания?
•Вы узнали где используют сравнение десятичных дробей в жизни?
Посмотрите в вашу карту успеха. Какая оценка у вас получилась?
Обсуждения мест затруднений на уроке.
Оцените наш урок ребята. У вас имеются жетончики, на которых написаны десятичные дроби. Если вам понравился урок выберите и приклейте самую большую дробь, если нет, то самую маленькую.